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2024国家公务员考试数量解题技巧:不定方程的常用求解方法(求真公考)
2023.09.15    |   文章来源:
  在行测考试中,数量关系题目整体比较耗时间,所以有一部分人会全盘放弃这一部分题目,但这不是合理的做题策略,最好的方式就是需要我们做几道偏简单的题目,然后结合已做题目的选项分布进行合理蒙题。那么,说到挑选简单题目肯定就离不开基础的方程法,而方程中往往会有一类题目是“未知数个数大于独立方程的个数”,也就是不定方程。今天就带大家一起学习行测数量关系不定方程的常用解法。
  方法一:代入排除法
  【例1】某班有56名学生,每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个,已知有27人参加a兴趣班,参加b兴趣班的人数第二多,参加c、d兴趣班的人数相同,e兴趣班的参加人数最少,只有6人。问参加b兴趣班的学生有多少个?
  A.7个
  B.8个
  C.9个
  D.10个
  答案:C
  【解析】根据题意有,27+b+2c+6=56,则2c+b=23。且b和c均为正整数。代入A选项:b=7,有c=8,b为第三大,与题意不符,排除A;代入B选项:b=8,c=3.5,c不为整数,与题意不符,排除B;代入C选项:b=9,有c=7,符合题意,此题选C。
  方法二:整除法(应用环境:当常数项与未知数前的系数有最大公约数时)
  【例2】某批发市场有大、小两种规格的盒装鸡蛋,每个大盒里装有23个鸡蛋,每个小盒里装有16个鸡蛋。餐厅采购员小王去该市场买了500个鸡蛋,则大盒装一共比小盒装:
  A.多2盒
  B.少1盒
  C.少46个鸡蛋
  D.多52个鸡蛋
  答案:D
  【解析】设大盒数量为x,小盒数量为y,则23x+16y=500,由于16y、500均是4的倍数,则23x也是4的倍数,即x是4的倍数。当x=4、8时,y均为非整数,排除;当x=12时,y=14符合题意;当x=16、20时,y均为非整数,排除。故大盒装比小盒装少14-12=2盒,多23×12-16×14=52个鸡蛋,选择D。
  方法三:奇偶性(应用环境:当未知数前的系数一奇一偶时比较好用)
  【例3】办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件,每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满,需要红色、蓝色文件袋的数量分别为(   )个。
  A.1、6
  B.2、4
  C.4、1
  D.3、2
  答案:D
  【解析】设红色文件袋x个,蓝色y个,依据题意得,7x+4y=29,4y为偶数,29为奇数,则7x为奇数,x为奇数,排除B、C。代入A项,7×1+4×6=31,不符合,排除A,直接选择D。
  方法四:尾数法(应用环境:当未知数前的系数是5或5的倍数时)
  【例4】有271位游客欲乘大、小两种客车旅游,已知大客车有37个座位,小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位,且车上没有空座位,则需要大客车的辆数是(   )。
  A.1辆
  B.3辆
  C.2辆
  D.4辆
  答案:B
  【解析】根据题意,设大客车需要x辆,小客车需要y辆,则37x+20y=271。20y的尾数是0,则37x的尾数是1,结合选项可知,x=3满足题意。


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